Наумов — сын чемпионов мира Евгении Шишковой и Вадима Наумова, трагически погибших в авиакатастрофе в 2025 году. Вертолёт армии США совершал учебный полёт, когда столкнулся с пассажирским самолётом. На борту находились члены сборной страны, которые возвращались с национального чемпионата по фигурному катанию. «После чемпионата страны мама позвонила мне и сказала «Я смотрела. Хочу убедиться, что ты знаешь: мы гордимся тобой и любим тебя». И как советская, русская семья мы никогда не говорили «я тебя люблю». И тут вот так просто. И я сказал «Я тоже тебя люблю», — рассказал Максим в американском реалити-шоу. На следующий день он должен был встретить родителей в аэропорту. Он всё время писал им, а затем ему позвонили и сообщили трагическую новость. Фигурист отметил, что с того дня его жизнь перевернулась с ног на голову. «После этого выступать на Олимпиаде было радостно и горько. Я тренировался для этого всю жизнь. Но единственное, чего я тогда хотел: рассказать об этом маме с папой и обнять их. Легче не становится. К сожалению. Я застрял», — отметил он. Ранее Наумовпринялучастие в реалити-шоу про подготовку спецназа.